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物理弹簧模型的一些知识

阅读量:86   发布时间:2019-12-24 10:22:50   作者:弹簧厂家

高考中常出现的物理模型中,斜面问题、叠加体模型、含弹簧的连接体、传送带模型等在高考中的地位特别重要,和弹簧有关的物理试题占有相当大的比重.高考命题者常以弹簧为载体设计出各类试题,这类试题涉及静力学问题、动力学问题、动量守恒和能量守恒问题、振动问题、功能问题等,几乎贯穿了整个力学的知识体系。


对于弹簧,从受力角度看,弹簧上的弹力是变力;从能量角度看,弹簧是个储能元件.。


1.静力学中的弹簧问题


(1)胡克定律:F=kx,ΔF=k·Δx.


(2)对弹簧秤的两端施加(沿轴线方向)大小不同的拉力,弹簧秤的示数一定等于挂钩上的拉力.


例4 如图9-12甲所示,两木块A、B的质量分别为m1和m2,两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2,两弹簧分别连接A、B,整个系统处于平衡状态.现缓慢向上提木块A,直到下面的弹簧对地面的压力恰好为零,在此过程中A和B的重力势能共增加了()


【解析】取A、B以及它们之间的弹簧组成的整体为研究对象,则当下面的弹簧对地面的压力为零时,向上提A的力F恰好为:


F=(m1+m2)g


设这一过程中上面和下面的弹簧分别伸长x1、x2


故A、B增加的重力势能共为:


①计算上面弹簧的伸长量时,较多同学会先计算原来的压缩量,然后计算后来的伸长量,再将两者相加,但不如上面解析中直接运用Δx=ΔF/k进行计算更快捷方便.


②通过比较可知,重力势能的增加并不等于向上提的力所做的功


2.动力学中的弹簧问题


(1)瞬时加速度问题(与轻绳、轻杆不同):一端固定、 另一端接有物体的弹簧,形变不会发生突变,弹力也不会发生突变.


(2)如图9-13所示,将A、B下压后撤去外力,弹簧在恢复原长时刻B与A开始分离。


弹簧秤秤盘的质量m1=1.5 kg,盘内放一质量m2=10.5 kg的物体P,弹簧的质量不计,其劲度系数k=800N/m,整个系统处于 静止状态。


现给P施加一个竖直向上的力F,使P从静止开始向上做 匀加速直线运动,已知在最初0.2 s内F是变化的,在0.2 s后是恒定的,求F的更大值和最小值.(取g=10m/s2)


【解析】初始时刻弹簧的压缩量为:


x0=((m1+m2)g/k=0.15 m


设秤盘上升高度x时P与秤盘分离,分离时刻有:


又由题意知 ,对于0~0.2s时间内P的运动有:


1/2)at2=x


解得:x=0.12 m,a=6 m/s2


故在平衡位置处,拉力有最小值Fmin=(m1+m2)a=72 N


分离时刻拉力达到更大值Fmax=m2g+m2a=168 N.


[答案]72 N168 N


【点评】对于本例所述的物理过程,要特别注意的是:分离时刻m1与m2之间的弹力恰好减为零,下一时刻弹簧的弹力与秤盘的重力使秤盘产生的加速度将小于a,故秤盘与重物分离.


3.与动量、能量相关的弹簧问题


与 动量、能量相关的弹簧问题在高考试题中出现频繁,而且常以计算题出现,在解析过程中以下两点结论的应用非常重要:


(1)弹簧压缩和伸长的形变相同时,弹簧的弹性势能相等;


(2)弹簧连接两个物体做变速运动时,弹簧处于原长时两物体的相对速度更大,弹簧的形变更大时两物体的速度相等.


例6 如图9-15所示,用轻弹簧将质量均为m=1kg的物块A和B连接起来,将它们固定在空中,弹簧处于原长状态,A距地面的高度h1=0.90 m.同时释放两物块,A与地面碰撞后速度立即变为零,由于B压缩弹簧后被反弹,使A刚好能离开地面(但不继续上升).若将B物块换为质量为2m的物块C(图中未画出),仍将它与A固定在空中且弹簧处于原长,从A距地面的高度为h2处同时释放,C压缩弹簧被反弹后,A也刚好能离开地面.已知弹簧的劲度系数k=100N/m,求h2的大小。


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